解決(2x-1)(2x+1)=(4x+5)(x-2) |Microsoft數學求解器

$$( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) = ( 4 x + 5 ) ( x - 2 )$$

解 x

$$x=-3$$

解線性方程式的步驟

請考慮 \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 1 平方。

$$\left(2x\right)^{2}-1=\left(4x+5\right)\left(x-2\right)$$

展開 \left(2x\right)^{2}。

$$2^{2}x^{2}-1=\left(4x+5\right)\left(x-2\right)$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4x^{2}-1=\left(4x+5\right)\left(x-2\right)$$

計算 4x+5 乘上 x-2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$4x^{2}-1=4x^{2}-3x-10$$

從兩邊減去 4x^{2}。

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-3x-10$$

合併 4x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 0。

$$-1=-3x-10$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-3x-10=-1$$

新增 10 至兩側。

$$-3x=-1+10$$

將 -1 與 10 相加可以得到 9。

$$-3x=9$$

將兩邊同時除以 -3。

$$x=\frac{9}{-3}$$

將 9 除以 -3 以得到 -3。

$$x=-3$$