解決(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2 |Microsoft數學求解器

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

解 x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

解線性方程式的步驟

計算 2x-1 乘上 1+2x 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

計算 3 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

計算 3x+6 乘上 x-2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

合併 4x^{2} 和 3x^{2} 以取得 7x^{2}。

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

從 -1 減去 12 會得到 -13。

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-1\right)^{2}。

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

計算 7 乘上 x^{2}-2x+1 時使用乘法分配律。

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

從兩邊減去 7x^{2}。

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

合併 7x^{2} 和 -7x^{2} 以取得 0。

$$-13=-14x+7$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-14x+7=-13$$

從兩邊減去 7。

$$-14x=-13-7$$

從 -13 減去 7 會得到 -20。

$$-14x=-20$$

將兩邊同時除以 -14。

$$x=\frac{-20}{-14}$$

透過找出與消去 -2，對分式 \frac{-20}{-14} 約分至最低項。

$$x=\frac{10}{7}$$