解決(2x-1)^2=8 |Microsoft數學求解器

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 8$$

解 x

$$x=\sqrt{2}+\frac{1}{2}\approx 1.914213562$$

$$x=\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0.914213562$$

透過找出平方根的步驟

取方程式兩邊的平方根。

$$2x-1=2\sqrt{2} 2x-1=-2\sqrt{2}$$

將 1 加到方程式的兩邊。

$$2x-1-\left(-1\right)=2\sqrt{2}-\left(-1\right) 2x-1-\left(-1\right)=-2\sqrt{2}-\left(-1\right)$$

從 -1 減去本身會剩下 0。

$$2x=2\sqrt{2}-\left(-1\right) 2x=-2\sqrt{2}-\left(-1\right)$$

從 2\sqrt{2} 減去 -1。

$$2x=2\sqrt{2}+1$$

從 -2\sqrt{2} 減去 -1。

$$2x=1-2\sqrt{2}$$

將兩邊同時除以 2。

$$\frac{2x}{2}=\frac{2\sqrt{2}+1}{2} \frac{2x}{2}=\frac{1-2\sqrt{2}}{2}$$

除以 2 可以取消乘以 2 造成的效果。

$$x=\frac{2\sqrt{2}+1}{2} x=\frac{1-2\sqrt{2}}{2}$$

2\sqrt{2}+1 除以 2。

$$x=\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

-2\sqrt{2}+1 除以 2。

$$x=\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{2}+\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$