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2x^{2}+8x+2+2
合併 7x 和 x 以取得 8x。
2x^{2}+8x+4
將 2 與 2 相加可以得到 4。
factor(2x^{2}+8x+2+2)
合併 7x 和 x 以取得 8x。
factor(2x^{2}+8x+4)
將 2 與 2 相加可以得到 4。
2x^{2}+8x+4=0
可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式,其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解,一個是在 ± 中使用加法,另一個是使用減法。
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}
對 8 平方。
x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}
-4 乘上 2。
x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}
-8 乘上 4。
x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}
將 64 加到 -32。
x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}
取 32 的平方根。
x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}
2 乘上 2。
x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}。 將 -8 加到 4\sqrt{2}。
x=\sqrt{2}-2
-8+4\sqrt{2} 除以 4。
x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}。 從 -8 減去 4\sqrt{2}。
x=-\sqrt{2}-2
-8-4\sqrt{2} 除以 4。
2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -2+\sqrt{2} 代入 x_{1} 並將 -2-\sqrt{2} 代入 x_{2}。