解決(2x^2+7x+2)+(x+2) |Microsoft數學求解器

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

評估

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

解題步驟

合併 7x 和 x 以取得 8x。

$$2x^{2}+8x+2+2$$

將 2 與 2 相加可以得到 4。

$$2x^{2}+8x+4$$

因式分解

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 7x 和 x 以取得 8x。

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

將 2 與 2 相加可以得到 4。

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2x^{2}+8x+4=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

對 8 平方。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8 乘上 4。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

將 64 加到 -32。

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

取 32 的平方根。

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}。 將 -8 加到 4\sqrt{2}。

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

-8+4\sqrt{2} 除以 4。

$$x=\sqrt{2}-2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}。 從 -8 減去 4\sqrt{2}。

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

-8-4\sqrt{2} 除以 4。

$$x=-\sqrt{2}-2$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -2+\sqrt{2} 代入 x_{1} 並將 -2-\sqrt{2} 代入 x_{2}。

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$