解決(2x+1/3y)(x-3y)-(2x+y)(1/2x-y)= |Microsoft數學求解器

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } y ) ( x - 3 y ) - ( 2 x + y ) ( \frac { 1 } { 2 } x - y ) =$$

評估

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

解題步驟

透過將 2x+\frac{1}{3}y 的每個項乘以 x-3y 的每個項以套用乘法分配律。

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

將 y 乘上 y 得到 y^{2}。

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

合併 -6xy 和 \frac{1}{3}yx 以取得 -\frac{17}{3}xy。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

將 \frac{1}{3} 乘上 -3 得到 \frac{-3}{3}。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

將 -3 除以 3 以得到 -1。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

透過將 2x+y 的每個項乘以 \frac{1}{2}x-y 的每個項以套用乘法分配律。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

同時消去 2 和 2。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

合併 -2xy 和 y\times \frac{1}{2}x 以取得 -\frac{3}{2}xy。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

若要尋找 x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

-\frac{3}{2}xy 的相反數是 \frac{3}{2}xy。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

-y^{2} 的相反數是 y^{2}。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

合併 2x^{2} 和 -x^{2} 以取得 x^{2}。

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

合併 -\frac{17}{3}xy 和 \frac{3}{2}xy 以取得 -\frac{25}{6}xy。

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

合併 -y^{2} 和 y^{2} 以取得 0。

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$

展開

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

解題步驟

透過將 2x+\frac{1}{3}y 的每個項乘以 x-3y 的每個項以套用乘法分配律。

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

將 y 乘上 y 得到 y^{2}。

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

合併 -6xy 和 \frac{1}{3}yx 以取得 -\frac{17}{3}xy。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

將 \frac{1}{3} 乘上 -3 得到 \frac{-3}{3}。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

將 -3 除以 3 以得到 -1。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

透過將 2x+y 的每個項乘以 \frac{1}{2}x-y 的每個項以套用乘法分配律。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

同時消去 2 和 2。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

合併 -2xy 和 y\times \frac{1}{2}x 以取得 -\frac{3}{2}xy。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

若要尋找 x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

-\frac{3}{2}xy 的相反數是 \frac{3}{2}xy。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

-y^{2} 的相反數是 y^{2}。

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

合併 2x^{2} 和 -x^{2} 以取得 x^{2}。

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

合併 -\frac{17}{3}xy 和 \frac{3}{2}xy 以取得 -\frac{25}{6}xy。

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

合併 -y^{2} 和 y^{2} 以取得 0。

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$