解決(2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2) |Microsoft數學求解器

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

評估

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(2p-3\right)^{2}。

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

請考慮 \left(p-4\right)\left(p+4\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 4 平方。

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

若要尋找 p^{2}-16 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

合併 4p^{2} 和 -p^{2} 以取得 3p^{2}。

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

將 9 與 16 相加可以得到 25。

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

計算 -2p 乘上 p+2 時使用乘法分配律。

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

合併 3p^{2} 和 -2p^{2} 以取得 p^{2}。

$$p^{2}-12p+25-4p$$

合併 -12p 和 -4p 以取得 -16p。

$$p^{2}-16p+25$$

展開

$$p^{2}-16p+25$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(2p-3\right)^{2}。

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

請考慮 \left(p-4\right)\left(p+4\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 4 平方。

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

若要尋找 p^{2}-16 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

合併 4p^{2} 和 -p^{2} 以取得 3p^{2}。

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

將 9 與 16 相加可以得到 25。

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

計算 -2p 乘上 p+2 時使用乘法分配律。

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

合併 3p^{2} 和 -2p^{2} 以取得 p^{2}。

$$p^{2}-12p+25-4p$$

合併 -12p 和 -4p 以取得 -16p。

$$p^{2}-16p+25$$