解決(2m-1)^2-4(m^2-1)>0 |Microsoft數學求解器

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

解 m

$$m<\frac{5}{4}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(2m-1\right)^{2}。

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

計算 -4 乘上 m^{2}-1 時使用乘法分配律。

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

合併 4m^{2} 和 -4m^{2} 以取得 0。

$$-4m+1+4>0$$

將 1 與 4 相加可以得到 5。

$$-4m+5>0$$

從兩邊減去 5。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-4m>-5$$

將兩邊同時除以 -4。 由於 -4 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$m<\frac{-5}{-4}$$

分數 \frac{-5}{-4} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{5}{4}。

$$m<\frac{5}{4}$$