解決(2m^3+m^2+8m+9)+(9m^3-5m^2+4m+6) |Microsoft數學求解器

$$( 2 m ^ { 3 } + m ^ { 2 } + 8 m + 9 ) + ( 9 m ^ { 3 } - 5 m ^ { 2 } + 4 m + 6 )$$

評估

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

解題步驟

合併 2m^{3} 和 9m^{3} 以取得 11m^{3}。

$$11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6$$

合併 m^{2} 和 -5m^{2} 以取得 -4m^{2}。

$$11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6$$

合併 8m 和 4m 以取得 12m。

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6$$

將 9 與 6 相加可以得到 15。

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

對 m 微分

$$33m^{2}-8m+12$$

使用合計導數規則的步驟

合併 2m^{3} 和 9m^{3} 以取得 11m^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6)$$

合併 m^{2} 和 -5m^{2} 以取得 -4m^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6)$$

合併 8m 和 4m 以取得 12m。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6)$$

將 9 與 6 相加可以得到 15。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+15)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3\times 11m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

3 乘上 11。

$$33m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

從 3 減去 1。

$$33m^{2}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

2 乘上 -4。

$$33m^{2}-8m^{2-1}+12m^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$33m^{2}-8m+12m^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$33m^{2}-8m+12\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$33m^{2}-8m+12$$