解決(2k+1)^2-4k^2>0 |Microsoft數學求解器

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

解 k

$$k>-\frac{1}{4}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(2k+1\right)^{2}。

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

合併 4k^{2} 和 -4k^{2} 以取得 0。

$$4k+1>0$$

從兩邊減去 1。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$4k>-1$$

將兩邊同時除以 4。 因為 4 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$k>-\frac{1}{4}$$