解決(2a-3b)^2-(b+a)^2 |Microsoft數學求解器

$$( 2 a - 3 b ) ^ { 2 } - ( b + a ) ^ { 2 }$$

評估

$$\left(a-4b\right)\left(3a-2b\right)$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(2a-3b\right)^{2}。

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b+a\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(b+a\right)^{2}。

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b^{2}+2ba+a^{2}\right)$$

若要尋找 b^{2}+2ba+a^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-b^{2}-2ba-a^{2}$$

合併 9b^{2} 和 -b^{2} 以取得 8b^{2}。

$$4a^{2}-12ab+8b^{2}-2ba-a^{2}$$

合併 -12ab 和 -2ba 以取得 -14ab。

$$4a^{2}-14ab+8b^{2}-a^{2}$$

合併 4a^{2} 和 -a^{2} 以取得 3a^{2}。

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$

展開

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(2a-3b\right)^{2}。

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b+a\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(b+a\right)^{2}。

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b^{2}+2ba+a^{2}\right)$$

若要尋找 b^{2}+2ba+a^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-b^{2}-2ba-a^{2}$$

合併 9b^{2} 和 -b^{2} 以取得 8b^{2}。

$$4a^{2}-12ab+8b^{2}-2ba-a^{2}$$

合併 -12ab 和 -2ba 以取得 -14ab。

$$4a^{2}-14ab+8b^{2}-a^{2}$$

合併 4a^{2} 和 -a^{2} 以取得 3a^{2}。

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$