解決(2a-1)(a-7)(+6a-3)(2a-1) |Microsoft數學求解器

$$( 2 a - 1 ) ( a - 7 ) ( + 6 a - 3 ) ( 2 a - 1 )$$

評估

$$3\left(a-7\right)\left(2a-1\right)^{3}$$

解題步驟

將 2a-1 乘上 2a-1 得到 \left(2a-1\right)^{2}。

$$\left(2a-1\right)^{2}\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(2a-1\right)^{2}。

$$\left(4a^{2}-4a+1\right)\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

透過將 4a^{2}-4a+1 的每個項乘以 a-7 的每個項以套用乘法分配律。

$$\left(4a^{3}-28a^{2}-4a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

合併 -28a^{2} 和 -4a^{2} 以取得 -32a^{2}。

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

合併 28a 和 a 以取得 29a。

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+29a-7\right)\left(6a-3\right)$$

透過將 4a^{3}-32a^{2}+29a-7 的每個項乘以 6a-3 的每個項以套用乘法分配律。

$$24a^{4}-12a^{3}-192a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

合併 -12a^{3} 和 -192a^{3} 以取得 -204a^{3}。

$$24a^{4}-204a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

合併 96a^{2} 和 174a^{2} 以取得 270a^{2}。

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-87a-42a+21$$

合併 -87a 和 -42a 以取得 -129a。

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-129a+21$$

展開

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-129a+21$$

解題步驟

將 2a-1 乘上 2a-1 得到 \left(2a-1\right)^{2}。

$$\left(2a-1\right)^{2}\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(2a-1\right)^{2}。

$$\left(4a^{2}-4a+1\right)\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

透過將 4a^{2}-4a+1 的每個項乘以 a-7 的每個項以套用乘法分配律。

$$\left(4a^{3}-28a^{2}-4a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

合併 -28a^{2} 和 -4a^{2} 以取得 -32a^{2}。

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

合併 28a 和 a 以取得 29a。

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+29a-7\right)\left(6a-3\right)$$

透過將 4a^{3}-32a^{2}+29a-7 的每個項乘以 6a-3 的每個項以套用乘法分配律。

$$24a^{4}-12a^{3}-192a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

合併 -12a^{3} 和 -192a^{3} 以取得 -204a^{3}。

$$24a^{4}-204a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

合併 96a^{2} 和 174a^{2} 以取得 270a^{2}。

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-87a-42a+21$$

合併 -87a 和 -42a 以取得 -129a。

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-129a+21$$