解決(2a+b)^2-(a-b)^2*[2] |Microsoft數學求解器

$$( 2 a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 } \cdot [ 2 ]$$

評估

$$\left(2a+b\right)^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(2a+b\right)^{2}。

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}\times 2$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(a-b\right)^{2}。

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)\times 2$$

計算 a^{2}-2ab+b^{2} 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+2b^{2}\right)$$

若要尋找 2a^{2}-4ab+2b^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-2a^{2}+4ab-2b^{2}$$

合併 4a^{2} 和 -2a^{2} 以取得 2a^{2}。

$$2a^{2}+4ab+b^{2}+4ab-2b^{2}$$

合併 4ab 和 4ab 以取得 8ab。

$$2a^{2}+8ab+b^{2}-2b^{2}$$

合併 b^{2} 和 -2b^{2} 以取得 -b^{2}。

$$2a^{2}+8ab-b^{2}$$

展開

$$2a^{2}+8ab-b^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(2a+b\right)^{2}。

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}\times 2$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(a-b\right)^{2}。

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)\times 2$$

計算 a^{2}-2ab+b^{2} 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+2b^{2}\right)$$

若要尋找 2a^{2}-4ab+2b^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-2a^{2}+4ab-2b^{2}$$

合併 4a^{2} 和 -2a^{2} 以取得 2a^{2}。

$$2a^{2}+4ab+b^{2}+4ab-2b^{2}$$

合併 4ab 和 4ab 以取得 8ab。

$$2a^{2}+8ab+b^{2}-2b^{2}$$

合併 b^{2} 和 -2b^{2} 以取得 -b^{2}。

$$2a^{2}+8ab-b^{2}$$