解決(2a+1)^3-2a(2a+1)^2-(2a)^2-1 |Microsoft數學求解器

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } - 2 a ( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a ) ^ { 2 } - 1$$

評估

$$4a$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} 展開 \left(2a+1\right)^{3}。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(2a+1\right)^{2}。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

展開 \left(2a\right)^{2}。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

計算 -2a 乘上 4a^{2}+4a+1 時使用乘法分配律。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

合併 8a^{3} 和 -8a^{3} 以取得 0。

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

合併 12a^{2} 和 -8a^{2} 以取得 4a^{2}。

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

合併 6a 和 -2a 以取得 4a。

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

合併 4a^{2} 和 -4a^{2} 以取得 0。

$$4a+1-1$$

從 1 減去 1 會得到 0。

$$4a$$

展開

$$4a$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} 展開 \left(2a+1\right)^{3}。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(2a+1\right)^{2}。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

展開 \left(2a\right)^{2}。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

計算 -2a 乘上 4a^{2}+4a+1 時使用乘法分配律。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

合併 8a^{3} 和 -8a^{3} 以取得 0。

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

合併 12a^{2} 和 -8a^{2} 以取得 4a^{2}。

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

合併 6a 和 -2a 以取得 4a。

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

合併 4a^{2} 和 -4a^{2} 以取得 0。

$$4a+1-1$$

從 1 減去 1 會得到 0。

$$4a$$