解決(2-i)z=1+i.ineqj |Microsoft數學求解器

$$( 2 - i ) z = 1 + i . i \neq j$$

解 z

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0.2+0.6i$$

解線性方程式的步驟

將兩邊同時除以 2-i。

$$z=\frac{1+i}{2-i}$$

同時將 \frac{1+i}{2-i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 2+i。

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

以相乘二項式的方式將複數 1+i 與 2+i 相乘。

$$z=\frac{1\times 2+i+2i+i^{2}}{5}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$z=\frac{1\times 2+i+2i-1}{5}$$

計算 1\times 2+i+2i-1 的乘法。

$$z=\frac{2+i+2i-1}{5}$$

合併 2+i+2i-1 的實數和虛數部分。

$$z=\frac{2-1+\left(1+2\right)i}{5}$$

計算 2-1+\left(1+2\right)i 的加法。

$$z=\frac{1+3i}{5}$$

將 1+3i 除以 5 以得到 \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i。

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$