解決(2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2 |Microsoft數學求解器

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

解 x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(2-3x\right)^{2}。

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

請考慮 \left(3x-1\right)\left(3x+1\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 1 平方。

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

展開 \left(3x\right)^{2}。

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

若要尋找 9x^{2}-1 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

合併 9x^{2} 和 -9x^{2} 以取得 0。

$$4-12x+1=2$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$5-12x=2$$

從兩邊減去 5。

$$-12x=2-5$$

從 2 減去 5 會得到 -3。

$$-12x=-3$$

將兩邊同時除以 -12。

$$x=\frac{-3}{-12}$$

透過找出與消去 -3，對分式 \frac{-3}{-12} 約分至最低項。

$$x=\frac{1}{4}$$