解決(2-sqrt{5})quad(9)2sqrt{6}*3sqrt{3}*(-1/2sqrt{2}) |Microsoft數學求解器

$$( 2 - \sqrt { 5 } ) \quad ( 9 ) 2 \sqrt { 6 } \times 3 \sqrt { 3 } \times ( - \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 2 } )$$

評估

$$162\left(\sqrt{5}-2\right)\approx 38.243012355$$

解題步驟

因數分解 6=3\times 2。 將產品 \sqrt{3\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘積。

$$2\times 3\left(2-\sqrt{5}\right)\times 9\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{2}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$2\times 3\left(2-\sqrt{5}\right)\times 9\times 3\sqrt{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{2}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$2\times 3\left(2-\sqrt{5}\right)\times 9\times 3\times 2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$6\left(2-\sqrt{5}\right)\times 9\times 3\times 2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

將 6 乘上 9 得到 54。

$$54\left(2-\sqrt{5}\right)\times 3\times 2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

將 54 乘上 3 得到 162。

$$162\left(2-\sqrt{5}\right)\times 2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

將 162 乘上 2 得到 324。

$$324\left(2-\sqrt{5}\right)\left(-\frac{1}{2}\right)$$

運算式 324\left(-\frac{1}{2}\right) 為最簡分數。

$$\frac{324\left(-1\right)}{2}\left(2-\sqrt{5}\right)$$

將 324 乘上 -1 得到 -324。

$$\frac{-324}{2}\left(2-\sqrt{5}\right)$$

將 -324 除以 2 以得到 -162。

$$-162\left(2-\sqrt{5}\right)$$

計算 -162 乘上 2-\sqrt{5} 時使用乘法分配律。

$$-324+162\sqrt{5}$$