解決(2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ |Microsoft數學求解器

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

評估

$$-1$$

解題步驟

從三角函數數值表格中取得 \tan(60) 的值。

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

從三角函數數值表格中取得 \tan(45) 的值。

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

從三角函數數值表格中取得 \tan(60) 的值。

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

從三角函數數值表格中取得 \tan(45) 的值。

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

運算式 \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} 為最簡分數。

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

計算 2-\sqrt{3} 乘上 \sqrt{3}+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

從 2 減去 3 會得到 -1。

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

提取 \sqrt{3}-1 中的負號。

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

在分子和分母中同時消去 -\sqrt{3}+1。

$$-1$$