解決(2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}} |Microsoft數學求解器

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

評估

$$\frac{27}{56}\approx 0.482142857$$

解題步驟

將 2 轉換成分數 \frac{8}{4}。

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

因為 \frac{8}{4} 和 \frac{3}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

從 8 減去 3 會得到 5。

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

4 和 8 的最小公倍數為 8。將 \frac{5}{4} 和 \frac{5}{8} 轉換為分母是 8 的分數。

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

因為 \frac{10}{8} 和 \frac{5}{8} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

從 10 減去 5 會得到 5。

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

將 -3 轉換成分數 -\frac{6}{2}。

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

因為 -\frac{6}{2} 和 \frac{5}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

將 -6 與 5 相加可以得到 -1。

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

將 6 與 7 相加可以得到 13。

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

3 和 6 的最小公倍數為 6。將 \frac{13}{3} 和 \frac{5}{6} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

因為 \frac{26}{6} 和 \frac{5}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

從 26 減去 5 會得到 21。

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{21}{6} 約分至最低項。

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

-\frac{1}{2} 除以 \frac{7}{2} 的算法是將 -\frac{1}{2} 乘以 \frac{7}{2} 的倒數。

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

-\frac{1}{2} 乘上 \frac{2}{7} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

分數 \frac{-1}{7} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{7}。

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

8 和 7 的最小公倍數為 56。將 \frac{5}{8} 和 \frac{1}{7} 轉換為分母是 56 的分數。

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

因為 \frac{35}{56} 和 \frac{8}{56} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{35-8}{56}$$

從 35 減去 8 會得到 27。

$$\frac{27}{56}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0.48214285714285715$$