解決(2sqrt{x}+sqrt{3})(2sqrt{x}-sqrt{3}) |Microsoft數學求解器

$$( 2 \sqrt { x } + \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { x } - \sqrt { 3 } )$$

評估

$$4x-3$$

解題步驟

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

展開 \left(2\sqrt{x}\right)^{2}。

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{x} 的 2 乘冪，然後得到 x。

$$4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$4x-3$$

對 x 微分

$$4$$

使用合計導數規則的步驟

請考慮 \left(2\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

展開 \left(2\sqrt{x}\right)^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

計算 \sqrt{x} 的 2 乘冪，然後得到 x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-3)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$4x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$4x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$4\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$4$$