解決(2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2 |Microsoft數學求解器

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

評估

$$9$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}。

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

將 4 乘上 7 得到 28。

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

將 28 與 25 相加可以得到 53。

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}。

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

將 4 乘上 7 得到 28。

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

將 28 與 25 相加可以得到 53。

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 53 平方。

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

展開 \left(20\sqrt{7}\right)^{2}。

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

計算 20 的 2 乘冪，然後得到 400。

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$2809-400\times 7$$

將 400 乘上 7 得到 2800。

$$2809-2800$$

從 2809 減去 2800 會得到 9。

$$9$$

因式分解

$$3^{2}$$