解決(2sqrt{3}-1)^2+(2sqrt{3}+1)^2= |Microsoft數學求解器

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } =$$

評估

$$26$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}。

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

將 12 與 1 相加可以得到 13。

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}。

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

將 12 與 1 相加可以得到 13。

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

將 13 與 13 相加可以得到 26。

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

合併 -4\sqrt{3} 和 4\sqrt{3} 以取得 0。

$$26$$

因式分解

$$2\times 13$$