解決(2sqrt{12}+4sqrt{18})+sqrt{3}= |Microsoft數學求解器

$$( 2 \sqrt { 12 } + 4 \sqrt { 18 } ) + \sqrt { 3 } =$$

評估

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}\approx 25.630816786$$

解題步驟

因數分解 12=2^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\times 2\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{3}+4\times 3\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$4\sqrt{3}+12\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

合併 4\sqrt{3} 和 \sqrt{3} 以取得 5\sqrt{3}。

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}$$