解決(21/2+32/3)(43/4+4) |Microsoft數學求解器

$$( 2 \frac { 1 } { 2 } + 3 \frac { 2 } { 3 } ) ( 4 \frac { 3 } { 4 } + 4 )$$

評估

$$\frac{1295}{24}\approx 53.958333333$$

解題步驟

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\left(\frac{4+1}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{9+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

將 9 與 2 相加可以得到 11。

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{11}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

2 和 3 的最小公倍數為 6。將 \frac{5}{2} 和 \frac{11}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\left(\frac{15}{6}+\frac{22}{6}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

因為 \frac{15}{6} 和 \frac{22}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{15+22}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

將 15 與 22 相加可以得到 37。

$$\frac{37}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

將 4 乘上 4 得到 16。

$$\frac{37}{6}\left(\frac{16+3}{4}+4\right)$$

將 16 與 3 相加可以得到 19。

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+4\right)$$

將 4 轉換成分數 \frac{16}{4}。

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+\frac{16}{4}\right)$$

因為 \frac{19}{4} 和 \frac{16}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{37}{6}\times \frac{19+16}{4}$$

將 19 與 16 相加可以得到 35。

$$\frac{37}{6}\times \frac{35}{4}$$

\frac{37}{6} 乘上 \frac{35}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{37\times 35}{6\times 4}$$

在分數 \frac{37\times 35}{6\times 4} 上完成乘法。

$$\frac{1295}{24}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 7 \cdot 37}{2 ^ {3} \cdot 3} = 53\frac{23}{24} = 53.958333333333336$$