解決(2^{7}:2^{5})x-2^{2}-2^{0}][(4^{11};4^{10})x+(5^{3})^{2}:5^{5}]=(4x-5)^2-1000^3:100^4:10^4:10 |Microsoft數學求解器

$$( 2 ^ { 7 } : 2 ^ { 5 } ) x - 2 ^ { 2 } - 2 ^ { 0 } ] [ ( 4 ^ { 11 } ; 4 ^ { 10 } ) x + ( 5 ^ { 3 } ) ^ { 2 } : 5 ^ { 5 } ] = ( 4 x - 5 ) ^ { 2 } - 1000 ^ { 3 } : 100 ^ { 4 } : 10 ^ { 4 } : 10$$

評估

$$4x-5$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 7 減去 5 得到 2。

$$2^{2}x-2^{2}-2^{0}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4x-2^{2}-2^{0}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4x-4-2^{0}$$

計算 2 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$4x-4-1$$

從 -4 減去 1 會得到 -5。

$$4x-5$$

對 x 微分

$$4$$

使用合計導數規則的步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 7 減去 5 得到 2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{2}x-2^{2}-2^{0})$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-2^{2}-2^{0})$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-4-2^{0})$$

計算 2 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-4-1)$$

從 -4 減去 1 會得到 -5。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-5)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$4x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$4x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$4\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$4$$