解決(2^2)^x=64 |Microsoft數學求解器

$$( 2 ^ { 2 } ) ^ { x } = 64$$

解 x

$$x=3$$

使用對數定義的步驟

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4^{x}=64$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$x\log(4)=\log(64)$$

將兩邊同時除以 \log(4)。

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$