解決(2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x |Microsoft數學求解器

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

解 x

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1.5625$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 2 得到 5。

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

將 2 轉換成分數 \frac{10}{5}。

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

因為 \frac{10}{5} 和 \frac{4}{5} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

將 10 與 4 相加可以得到 14。

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

\frac{5}{28} 乘上 \frac{14}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

在分子和分母中同時消去 5。

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

透過找出與消去 14，對分式 \frac{14}{28} 約分至最低項。

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

計算 2 的 5 乘冪，然後得到 32。

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

將兩邊同時乘上 2，\frac{1}{2} 的倒數。

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

運算式 \frac{25}{32}\times 2 為最簡分數。

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

將 25 乘上 2 得到 50。

$$x=\frac{50}{32}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{50}{32} 約分至最低項。

$$x=\frac{25}{16}$$