解決(16)^2x=589824 |Microsoft數學求解器

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

解 x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2.396240625$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$16^{2x}=589824$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

將兩邊同時除以 \log(16)。

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

將兩邊同時除以 2。

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$