解決(12-5)^2+(7-6)^2=r^2 |Microsoft數學求解器

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

解 r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7.071067812$$

透過找出平方根的步驟

從 12 減去 5 會得到 7。

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

計算 7 的 2 乘冪，然後得到 49。

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

從 7 減去 6 會得到 1。

$$49+1^{2}=r^{2}$$

計算 1 的 2 乘冪，然後得到 1。

$$49+1=r^{2}$$

將 49 與 1 相加可以得到 50。

$$50=r^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$r^{2}=50$$

取方程式兩邊的平方根。

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

從 12 減去 5 會得到 7。

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

計算 7 的 2 乘冪，然後得到 49。

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

從 7 減去 6 會得到 1。

$$49+1^{2}=r^{2}$$

計算 1 的 2 乘冪，然後得到 1。

$$49+1=r^{2}$$

將 49 與 1 相加可以得到 50。

$$50=r^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$r^{2}=50$$

從兩邊減去 50。

$$r^{2}-50=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -50 代入 c。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

-4 乘上 -50。

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

取 200 的平方根。

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}。

$$r=5\sqrt{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}。

$$r=-5\sqrt{2}$$

現已成功解出方程式。

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$