解決(10mM)(v1)=(10mm)(10m) |Microsoft數學求解器

$$( 10 m M ) ( v 1 ) = ( 10 m m ) ( 10 m )$$

解 M

$$\left\{\begin{matrix}M=\frac{10m^{2}}{v_{1}}\text{, }&v_{1}\neq 0\\M\in \mathrm{R}\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

同時消去兩邊的 10。

$$mMv_{1}=mm\times 10m$$

將 m 乘上 m 得到 m^{2}。

$$mMv_{1}=m^{2}\times 10m$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$mMv_{1}=m^{3}\times 10$$

方程式為標準式。

$$mv_{1}M=10m^{3}$$

將兩邊同時除以 mv_{1}。

$$\frac{mv_{1}M}{mv_{1}}=\frac{10m^{3}}{mv_{1}}$$

除以 mv_{1} 可以取消乘以 mv_{1} 造成的效果。

$$M=\frac{10m^{3}}{mv_{1}}$$

10m^{3} 除以 mv_{1}。

$$M=\frac{10m^{2}}{v_{1}}$$

解 m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m=\frac{\sqrt{10Mv_{1}}}{10}\text{; }m=-\frac{\sqrt{10Mv_{1}}}{10}\text{, }&\left(v_{1}\geq 0\text{ and }M\geq 0\right)\text{ or }\left(M\leq 0\text{ and }v_{1}\leq 0\right)\end{matrix}\right.$$