解決(1.2+x)*(1.2-x)=1.08 |Microsoft數學求解器

$$( 1.2 + x ) \times ( 1.2 - x ) = 1.08$$

解 x

$$x=0.6$$

$$x=-0.6$$

透過找出平方根的步驟

請考慮 \left(1.2+x\right)\left(1.2-x\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 1.2 平方。

$$1.44-x^{2}=1.08$$

從兩邊減去 1.44。

$$-x^{2}=1.08-1.44$$

從 1.08 減去 1.44 會得到 -0.36。

$$-x^{2}=-0.36$$

將兩邊同時除以 -1。

$$x^{2}=\frac{-0.36}{-1}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{-0.36}{-1}。

$$x^{2}=\frac{-36}{-100}$$

透過找出與消去 -4，對分式 \frac{-36}{-100} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{9}{25}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{3}{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

請考慮 \left(1.2+x\right)\left(1.2-x\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 1.2 平方。

$$1.44-x^{2}=1.08$$

從兩邊減去 1.08。

$$1.44-x^{2}-1.08=0$$

從 1.44 減去 1.08 會得到 0.36。

$$0.36-x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-x^{2}+\frac{9}{25}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 \frac{9}{25} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

4 乘上 \frac{9}{25}。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{36}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

取 \frac{36}{25} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2}。

$$x=-\frac{3}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2}。

$$x=\frac{3}{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{3}{5} x=\frac{3}{5}$$