解決(1-sqrt{3})-(1-sqrt{3})^2-2 |Microsoft數學求解器

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) - ( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2$$

評估

$$\sqrt{3}-5\approx -3.267949192$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}。

$$1-\sqrt{3}-\left(1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)-2$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$1-\sqrt{3}-\left(1-2\sqrt{3}+3\right)-2$$

將 1 與 3 相加可以得到 4。

$$1-\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)-2$$

若要尋找 4-2\sqrt{3} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$1-\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}-2$$

從 1 減去 4 會得到 -3。

$$-3-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2$$

合併 -\sqrt{3} 和 2\sqrt{3} 以取得 \sqrt{3}。

$$-3+\sqrt{3}-2$$

從 -3 減去 2 會得到 -5。

$$-5+\sqrt{3}$$