解決(1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda |Microsoft數學求解器

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

評估

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

解題步驟

將 1-\lambda 乘上 1-\lambda 得到 \left(1-\lambda \right)^{2}。

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(1-\lambda \right)^{2}。

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

透過將 1-2\lambda +\lambda ^{2} 的每個項乘以 2-\lambda 的每個項以套用乘法分配律。

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

合併 -\lambda 和 -4\lambda 以取得 -5\lambda 。

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

合併 2\lambda ^{2} 和 2\lambda ^{2} 以取得 4\lambda ^{2}。

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

將 2 與 2 相加可以得到 4。

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

合併 -5\lambda 和 -\lambda 以取得 -6\lambda 。

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

展開

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

解題步驟

將 1-\lambda 乘上 1-\lambda 得到 \left(1-\lambda \right)^{2}。

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(1-\lambda \right)^{2}。

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

透過將 1-2\lambda +\lambda ^{2} 的每個項乘以 2-\lambda 的每個項以套用乘法分配律。

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

合併 -\lambda 和 -4\lambda 以取得 -5\lambda 。

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

合併 2\lambda ^{2} 和 2\lambda ^{2} 以取得 4\lambda ^{2}。

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

將 2 與 2 相加可以得到 4。

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

合併 -5\lambda 和 -\lambda 以取得 -6\lambda 。

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$