解決(1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}] |Microsoft數學求解器

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

評估

$$\frac{295}{42}\approx 7.023809524$$

解題步驟

將 1 轉換成分數 \frac{7}{7}。

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

因為 \frac{7}{7} 和 \frac{5}{7} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

從 7 減去 5 會得到 2。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

將 3 轉換成分數 \frac{21}{7}。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

因為 \frac{21}{7} 和 \frac{6}{7} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

從 21 減去 6 會得到 15。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

7 和 14 的最小公倍數為 14。將 \frac{15}{7} 和 \frac{5}{14} 轉換為分母是 14 的分數。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

因為 \frac{30}{14} 和 \frac{5}{14} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

從 30 減去 5 會得到 25。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

6 和 3 的最小公倍數為 6。將 \frac{5}{6} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

因為 \frac{5}{6} 和 \frac{2}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

從 5 減去 2 會得到 3。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{3}{6} 約分至最低項。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

2 和 7 的最小公倍數為 14。將 \frac{1}{2} 和 \frac{3}{7} 轉換為分母是 14 的分數。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

因為 \frac{7}{14} 和 \frac{6}{14} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

從 7 減去 6 會得到 1。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{25}{14} 除以 \frac{1}{14} 的算法是將 \frac{25}{14} 乘以 \frac{1}{14} 的倒數。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

同時消去 14 和 14。

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

將 25 轉換成分數 \frac{300}{12}。

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

因為 \frac{300}{12} 和 \frac{5}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

從 300 減去 5 會得到 295。

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

\frac{2}{7} 乘上 \frac{295}{12} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

在分數 \frac{2\times 295}{7\times 12} 上完成乘法。

$$\frac{590}{84}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{590}{84} 約分至最低項。

$$\frac{295}{42}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7.023809523809524$$