解決(12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20}) |Microsoft數學求解器

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

評估

$$\frac{60}{59}\approx 1.016949153$$

解題步驟

將 1 乘上 3 得到 3。

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

將 3 與 2 相加可以得到 5。

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

將 4 乘上 2 得到 8。

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

將 8 與 1 相加可以得到 9。

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

3 和 2 的最小公倍數為 6。將 \frac{5}{3} 和 \frac{9}{2} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

因為 \frac{10}{6} 和 \frac{27}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

將 10 與 27 相加可以得到 37。

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

將 2 乘上 6 得到 12。

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

將 12 與 5 相加可以得到 17。

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

因為 \frac{37}{6} 和 \frac{17}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

將 37 與 17 相加可以得到 54。

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

將 54 除以 6 以得到 9。

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

將 4 乘上 10 得到 40。

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

將 40 與 3 相加可以得到 43。

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

將 3 乘上 5 得到 15。

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

將 15 與 1 相加可以得到 16。

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

10 和 5 的最小公倍數為 10。將 \frac{43}{10} 和 \frac{16}{5} 轉換為分母是 10 的分數。

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

因為 \frac{43}{10} 和 \frac{32}{10} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

將 43 與 32 相加可以得到 75。

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{75}{10} 約分至最低項。

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

將 1 乘上 20 得到 20。

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

將 20 與 7 相加可以得到 27。

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

2 和 20 的最小公倍數為 20。將 \frac{15}{2} 和 \frac{27}{20} 轉換為分母是 20 的分數。

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

因為 \frac{150}{20} 和 \frac{27}{20} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

將 150 與 27 相加可以得到 177。

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

9 除以 \frac{177}{20} 的算法是將 9 乘以 \frac{177}{20} 的倒數。

$$9\times \frac{20}{177}$$

運算式 9\times \frac{20}{177} 為最簡分數。

$$\frac{9\times 20}{177}$$

將 9 乘上 20 得到 180。

$$\frac{180}{177}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{180}{177} 約分至最低項。

$$\frac{60}{59}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1.0169491525423728$$