解決(1/2)200t^2=10000 |Microsoft數學求解器

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

解 t

$$t=10$$

$$t=-10$$

使用平方差的步驟

將 \frac{1}{2} 乘上 200 得到 100。

$$100t^{2}=10000$$

從兩邊減去 10000。

$$100t^{2}-10000=0$$

將兩邊同時除以 100。

$$t^{2}-100=0$$

請考慮 t^{2}-100。 將 t^{2}-100 重寫為 t^{2}-10^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 t-10=0 並 t+10=0。

$$t=10 t=-10$$

透過找出平方根的步驟

將 \frac{1}{2} 乘上 200 得到 100。

$$100t^{2}=10000$$

將兩邊同時除以 100。

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

將 10000 除以 100 以得到 100。

$$t^{2}=100$$

取方程式兩邊的平方根。

$$t=10 t=-10$$

使用二次方程式公式的步驟

將 \frac{1}{2} 乘上 200 得到 100。

$$100t^{2}=10000$$

從兩邊減去 10000。

$$100t^{2}-10000=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 100 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -10000 代入 c。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

對 0 平方。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

-4 乘上 100。

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

-400 乘上 -10000。

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

取 4000000 的平方根。

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

2 乘上 100。

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{0±2000}{200}。 2000 除以 200。

$$t=10$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{0±2000}{200}。 -2000 除以 200。

$$t=-10$$

現已成功解出方程式。

$$t=10 t=-10$$