解決(1/2)200t^2=10.000 |Microsoft數學求解器

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10.000$$

解 t

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0.316227766$$

透過找出平方根的步驟

將 \frac{1}{2} 乘上 200 得到 100。

$$100t^{2}=10$$

將兩邊同時除以 100。

$$t^{2}=\frac{10}{100}$$

透過找出與消去 10，對分式 \frac{10}{100} 約分至最低項。

$$t^{2}=\frac{1}{10}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 \frac{1}{2} 乘上 200 得到 100。

$$100t^{2}=10$$

從兩邊減去 10。

$$100t^{2}-10=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 100 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -10 代入 c。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

對 0 平方。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

-4 乘上 100。

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

-400 乘上 -10。

$$t=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 100}$$

取 4000 的平方根。

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 100}$$

2 乘上 100。

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}。

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}。

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

現已成功解出方程式。

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$