解決(1+t^2)^3 |Microsoft數學求解器

$$( 1 + t ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

評估

$$\left(t^{2}+1\right)^{3}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展開 \left(1+t^{2}\right)^{3}。

$$1+3t^{2}+3\left(t^{2}\right)^{2}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$1+3t^{2}+3t^{4}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$1+3t^{2}+3t^{4}+t^{6}$$

展開

$$t^{6}+3t^{4}+3t^{2}+1$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展開 \left(1+t^{2}\right)^{3}。

$$1+3t^{2}+3\left(t^{2}\right)^{2}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$1+3t^{2}+3t^{4}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$1+3t^{2}+3t^{4}+t^{6}$$