解決(1+2x)^1/2 |Microsoft數學求解器

對 x 微分

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\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 2x^{1-1}

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}

化簡。

x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

任一項 t，t^{1}=t。

1\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。