解決(1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1 |Microsoft數學求解器

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

解 x

$$x=2$$

解線性方程式的步驟

將 1 與 \frac{1}{2} 相加可以得到 \frac{3}{2}。

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

將 \frac{3}{2} 與 \frac{1}{3} 相加可以得到 \frac{11}{6}。

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

從 \frac{1}{2} 減去 \frac{1}{3} 會得到 \frac{1}{6}。

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

計算 \frac{11}{6} 乘上 \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1 時使用乘法分配律。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

計算 2 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

將 1 與 \frac{1}{2} 相加可以得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

計算 3 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{3}。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

將 \frac{3}{2} 與 \frac{1}{3} 相加可以得到 \frac{11}{6}。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

將 x-2 的每一項除以 \frac{1}{6} 以得到 \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}。

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

-2 除以 \frac{1}{6} 的算法是將 -2 乘以 \frac{1}{6} 的倒數。

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

將 -2 乘上 6 得到 -12。

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

計算 \frac{11}{6} 乘上 \frac{x}{\frac{1}{6}}-12 時使用乘法分配律。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

將 -22 與 \frac{11}{6} 相加可以得到 -\frac{121}{6}。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

新增 \frac{121}{6} 至兩側。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

將 \frac{11}{6} 與 \frac{121}{6} 相加可以得到 22。

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

將兩邊同時乘上 \frac{6}{11}，\frac{11}{6} 的倒數。

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

將 22 乘上 \frac{6}{11} 得到 12。

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

將兩邊同時乘上 \frac{1}{6}。

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

將 12 乘上 \frac{1}{6} 得到 2。

$$x=2$$