解決(-9c^2-5c+7)+(3c+9) |Microsoft數學求解器

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

評估

$$16-2c-9c^{2}$$

解題步驟

合併 -5c 和 3c 以取得 -2c。

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

將 7 與 9 相加可以得到 16。

$$-9c^{2}-2c+16$$

因式分解

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 -5c 和 3c 以取得 -2c。

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

將 7 與 9 相加可以得到 16。

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

對 -2 平方。

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

-4 乘上 -9。

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

36 乘上 16。

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

將 4 加到 576。

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

取 580 的平方根。

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

-2 的相反數是 2。

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

2 乘上 -9。

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}。 將 2 加到 2\sqrt{145}。

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

2+2\sqrt{145} 除以 -18。

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}。 從 2 減去 2\sqrt{145}。

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

2-2\sqrt{145} 除以 -18。

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-1-\sqrt{145}}{9} 代入 x_{1} 並將 \frac{-1+\sqrt{145}}{9} 代入 x_{2}。

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$