解決(-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2) |Microsoft數學求解器

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

對 x 微分

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

使用合計導數規則的步驟

合併 4x^{2} 和 -x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

合併 4xy^{2} 和 xy^{2} 以取得 5xy^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

2 乘上 3。

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

從 2 減去 1。

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

從 1 減去 1。

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

1 乘上 5y^{2}。

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

從 3 減去 1。

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

評估

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$