解決(-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3| |Microsoft數學求解器

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

評估

$$-\frac{599}{5}=-119.8$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 3 得到 4。

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

將 17 與 8 相加可以得到 25。

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

85 和 17 的最小公倍數為 85。將 -\frac{1}{85} 和 \frac{25}{17} 轉換為分母是 85 的分數。

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

-\frac{1}{85} 和 \frac{125}{85} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

將 -1 與 125 相加可以得到 124。

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

85 和 5 的最小公倍數為 85。將 \frac{124}{85} 和 \frac{1}{5} 轉換為分母是 85 的分數。

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

\frac{124}{85} 和 \frac{17}{85} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

從 124 減去 17 會得到 107。

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

運算式 \frac{107}{85}\times 17 為最簡分數。

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

將 107 乘上 17 得到 1819。

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

透過找出與消去 17，對分式 \frac{1819}{85} 約分至最低項。

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

計算 -\frac{4}{5} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{16}{25}。

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

5 和 25 的最小公倍數為 25。將 \frac{107}{5} 和 \frac{16}{25} 轉換為分母是 25 的分數。

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

\frac{535}{25} 和 \frac{16}{25} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

從 535 減去 16 會得到 519。

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

運算式 -5\times \frac{519}{25} 為最簡分數。

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

將 -5 乘上 519 得到 -2595。

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{-2595}{25} 約分至最低項。

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

計算 -2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。16 的絕對值為 16。

$$-\frac{519}{5}-16$$

將 16 轉換成分數 \frac{80}{5}。

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

-\frac{519}{5} 和 \frac{80}{5} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-519-80}{5}$$

從 -519 減去 80 會得到 -599。

$$-\frac{599}{5}$$

因式分解

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119.8$$