解決(-3)(2)^n-1=-1536 |Microsoft數學求解器

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

解 n

$$n=10$$

使用對數定義的步驟

將兩邊同時除以 -3。

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

將 -1536 除以 -3 以得到 512。

$$2^{n-1}=512$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

將兩邊同時除以 \log(2)。

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

將 1 加到方程式的兩邊。

$$n=9-\left(-1\right)$$

解 n (復數求解)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$