解決(-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4) |Microsoft數學求解器

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

評估

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

解題步驟

合併 -2x^{3} 和 4x^{3} 以取得 2x^{3}。

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

合併 10x^{2} 和 7x^{2} 以取得 17x^{2}。

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

合併 -3x 和 -2x 以取得 -5x。

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

從 2 減去 4 會得到 -2。

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

因式分解

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

解題步驟

相乘，並合併同類項。

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 -2，而 q 除以前置係數 2。 一個這樣的根為 \frac{1}{2}。透過將它除以 2x-1 即可對多項式進行因數分解。 因為多項式 x^{2}+9x+2 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$