解決(-2a)^{3}+[(-2a)^{5}(-2a)^{3}]^{2}-(-3a)^{2}(2a^{2})*[(2a)^{4}*(-3a^5)]:(-2a^2)^3+2a^4 |Microsoft數學求解器

$$( - 2 a ) ^ { 3 } + [ ( - 2 a ) ^ { 5 } ( - 2 a ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } - ( - 3 a ) ^ { 2 } ( 2 a ^ { 2 } ) \cdot [ ( 2 a ) ^ { 4 } \cdot ( - 3 a ^ { 5 } ) ] : ( - 2 a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + 2 a ^ { 4 }$$

評估

$$2a^{3}\left(32768a^{13}-54a^{4}+a-4\right)$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。5 加 3 得到 8。

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(\left(-2a\right)^{8}\right)^{2}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。8 乘 2 得到 16。

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 5 得到 7。

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

展開 \left(-2a\right)^{3}。

$$\left(-2\right)^{3}a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算 -2 的 3 乘冪，然後得到 -8。

$$-8a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

展開 \left(-2a\right)^{16}。

$$-8a^{3}+\left(-2\right)^{16}a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算 -2 的 16 乘冪，然後得到 65536。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

展開 \left(-3a\right)^{2}。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3\right)^{2}a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算 -3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{9a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{2}a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 7 得到 9。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

展開 \left(2a\right)^{4}。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 2^{4}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算 2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 16a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

將 18 乘上 16 得到 288。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{9}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。9 加 4 得到 13。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{13}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

將 288 乘上 -3 得到 -864。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

展開 \left(-2a^{2}\right)^{3}。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}a^{6}}+2a^{4}$$

計算 -2 的 3 乘冪，然後得到 -8。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{-8a^{6}}+2a^{4}$$

在分子和分母中同時消去 8a^{6}。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-108a^{7}}{-1}+2a^{4}$$

任何數字除以 -1 都會得到該數字的負數。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-108a^{7}+2a^{4}$$

展開

$$65536a^{16}-108a^{7}+2a^{4}-8a^{3}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。5 加 3 得到 8。

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(\left(-2a\right)^{8}\right)^{2}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。8 乘 2 得到 16。

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 5 得到 7。

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

展開 \left(-2a\right)^{3}。

$$\left(-2\right)^{3}a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算 -2 的 3 乘冪，然後得到 -8。

$$-8a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

展開 \left(-2a\right)^{16}。

$$-8a^{3}+\left(-2\right)^{16}a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算 -2 的 16 乘冪，然後得到 65536。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

展開 \left(-3a\right)^{2}。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3\right)^{2}a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算 -3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{9a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{2}a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 7 得到 9。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

展開 \left(2a\right)^{4}。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 2^{4}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算 2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 16a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

將 18 乘上 16 得到 288。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{9}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。9 加 4 得到 13。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{13}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

將 288 乘上 -3 得到 -864。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

展開 \left(-2a^{2}\right)^{3}。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}a^{6}}+2a^{4}$$

計算 -2 的 3 乘冪，然後得到 -8。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{-8a^{6}}+2a^{4}$$

在分子和分母中同時消去 8a^{6}。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-108a^{7}}{-1}+2a^{4}$$

任何數字除以 -1 都會得到該數字的負數。

$$-8a^{3}+65536a^{16}-108a^{7}+2a^{4}$$