解決(-2)^{3}*(-2)^{2}:(+2)^{4}-5^{2}:(-1)^5+(3^2)^5:(-3)^8= |Microsoft數學求解器

$$( - 2 ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 2 } : ( + 2 ) ^ { 4 } - 5 ^ { 2 } : ( - 1 ) ^ { 5 } + ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( - 3 ) ^ { 8 } =$$

評估

$$32$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 2 得到 5。

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{\left(3^{2}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{8}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 5 得到 10。

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

計算 -2 的 5 乘冪，然後得到 -32。

$$\frac{-32}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

計算 2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{-32}{16}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

將 -32 除以 16 以得到 -2。

$$-2-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$-2-\frac{25}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

計算 -1 的 5 乘冪，然後得到 -1。

$$-2-\frac{25}{-1}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

分數 \frac{25}{-1} 可以消去負號改寫為 -25。

$$-2-\left(-25\right)+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

-25 的相反數是 25。

$$-2+25+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

將 -2 與 25 相加可以得到 23。

$$23+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

計算 3 的 10 乘冪，然後得到 59049。

$$23+\frac{59049}{\left(-3\right)^{8}}$$

計算 -3 的 8 乘冪，然後得到 6561。

$$23+\frac{59049}{6561}$$

將 59049 除以 6561 以得到 9。

$$23+9$$

將 23 與 9 相加可以得到 32。

$$32$$

因式分解

$$2^{5}$$