解決(-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1) |Microsoft數學求解器

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

評估

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

解題步驟

合併 -3x 和 4x 以取得 x。

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

從 -1 減去 1 會得到 -2。

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

因式分解

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

解題步驟

相乘，並合併同類項。

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 -2，而 q 除以前置係數 -3。 一個這樣的根為 -\frac{2}{3}。透過將它除以 3x+2 即可對多項式進行因數分解。

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

請考慮 -x^{2}+2x-1。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -x^{2}+ax+bx-1。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=1 b=1$$

將 -x^{2}+2x-1 重寫為 \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)。

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

因式分解 -x^{2}+x 中的 -x。

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

使用分配律來因式分解常用項 x-1。

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$