解決(-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1) |Microsoft數學求解器

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

評估

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

解題步驟

計算 -\frac{1}{2}-a 乘上 \frac{1}{2}-a 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

計算 -\frac{1}{4}+a^{2} 乘上 a^{2}+\frac{1}{4} 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

請考慮 \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 1 平方。

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

將 -\frac{1}{16} 與 1 相加可以得到 \frac{15}{16}。

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

合併 a^{4} 和 -a^{4} 以取得 0。

$$\frac{15}{16}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

解題步驟

因式分解 \frac{1}{16}。

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

化簡。

$$\frac{15}{16}$$