評估
\left(x+1\right)\left(3x+7\right)
對 x 微分
6x+10
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\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)+\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1}+1)
對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。
\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)x^{1-1}+\left(x^{1}+3\right)\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)
多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。
\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)x^{0}+\left(x^{1}+3\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)
化簡。
x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}+x^{0}+\left(x^{1}+3\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)
x^{2}+2x^{1}+1 乘上 x^{0}。
x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}+x^{0}+x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}+3\times 2x^{1}+3\times 2x^{0}
x^{1}+3 乘上 2x^{1}+2x^{0}。
x^{2}+2x^{1}+x^{0}+2x^{1+1}+2x^{1}+2\times 3x^{1}+2\times 3x^{0}
計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。
x^{2}+2x^{1}+x^{0}+2x^{2}+2x^{1}+6x^{1}+6x^{0}
化簡。
3x^{2}+10x^{1}+7x^{0}
合併同類項。
3x^{2}+10x+7x^{0}
任一項 t，t^{1}=t。
3x^{2}+10x+7\times 1
除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。
3x^{2}+10x+7
任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}