解決((n+1)^2-1)^2+(2n+2)^2 |Microsoft數學求解器

$$( ( n + 1 ) ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 n + 2 ) ^ { 2 }$$

評估

$$\left(n^{2}+2n+2\right)^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(n+1\right)^{2}。

$$\left(n^{2}+2n+1-1\right)^{2}+\left(2n+2\right)^{2}$$

從 1 減去 1 會得到 0。

$$\left(n^{2}+2n\right)^{2}+\left(2n+2\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(n^{2}+2n\right)^{2}。

$$\left(n^{2}\right)^{2}+4n^{2}n+4n^{2}+\left(2n+2\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$n^{4}+4n^{2}n+4n^{2}+\left(2n+2\right)^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$n^{4}+4n^{3}+4n^{2}+\left(2n+2\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(2n+2\right)^{2}。

$$n^{4}+4n^{3}+4n^{2}+4n^{2}+8n+4$$

合併 4n^{2} 和 4n^{2} 以取得 8n^{2}。

$$n^{4}+4n^{3}+8n^{2}+8n+4$$

展開

$$n^{4}+4n^{3}+8n^{2}+8n+4$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(n+1\right)^{2}。

$$\left(n^{2}+2n+1-1\right)^{2}+\left(2n+2\right)^{2}$$

從 1 減去 1 會得到 0。

$$\left(n^{2}+2n\right)^{2}+\left(2n+2\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(n^{2}+2n\right)^{2}。

$$\left(n^{2}\right)^{2}+4n^{2}n+4n^{2}+\left(2n+2\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$n^{4}+4n^{2}n+4n^{2}+\left(2n+2\right)^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$n^{4}+4n^{3}+4n^{2}+\left(2n+2\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(2n+2\right)^{2}。

$$n^{4}+4n^{3}+4n^{2}+4n^{2}+8n+4$$

合併 4n^{2} 和 4n^{2} 以取得 8n^{2}。

$$n^{4}+4n^{3}+8n^{2}+8n+4$$